Коробов играл в таких клубах, как «Химик», «Автомобилист», «Спартак» и «Югра». Кроме того, спортсмен провел за тюменский «Рубин» 182 матча (2010-2012 гг), в активе 28 точных бросков и 82 результативные передачи. Коробов также стал лучшим бомбардиром тюменского клуба в чемпионском сезоне 2010/11.
В сезоне 2012/2013 центрфорвард защищал цвета ХК «Рязань», в минувшем сезоне играл за ХК «Кубань», где в 51 матче набрал 34 очка (10+24).