Памяти 9 миллиардов свиней
посвящается
Сидел я тут как-то месяца три назад, никого не трогал, меланхолически пялился в монитор и вдруг получил вызов (по скайпу) от своего давнишнего друга Михаила Захарова, который сейчас живёт и работает за пределами нашей страны, а широко знаменит в узких кругах как человек, в своё время изобретший физико-математический биатлон.
Занимается он сейчас ровно тем, по чему активно страдают наши правители: формирует экономику знаний. Даже вон целый форум собрали... Ну, понятно, что не он один, но всё же — работает в маленькой фирмочке, которая проводит в высшей степени прикладные исследования, направленные на создание условий для честного отъёма денег у любителей животных. Всякие там интеллектуальные ошейники и прочие собако-навигаторы.
И вот, на радость этой самой экономике знаний и мне лично, в его работе оказался эпизод, который конвертировался во вполне серьёзную научную работу. Каковую мы с ним и сделали; впрочем, «капитал» тут надо честно делить в отношении девяти к одному — моя часть маленькая, а может, и того меньше.
Речь идёт о моделировании терморегуляции у животных. По-русски сказать, как это так устроено, что животные не сильно мёрзнут. И, что гораздо интереснее, умеют бороться с перегреванием. Девять миллиардов свиней здесь тоже свою роль (не) сыграли: примерно такое их количество было забито за последние три десятка лет; при этом научных измерений остывания туши было проведено — внимание! — 194. Сто девяносто четыре.
Вообще, моделей в этом направлении наделана, как оказалось, несметная куча. Только вот все они активно страдали одним недостатком: они рассматривали животное как однородную трёхмерную фигуру, которая медленно остывает. Так называемое, Ньютоновское остывание. Каковое в свою очередь представляет собой полуэмпирическое правило и выполняется далеко не всегда. А вопрос звучит так: будем считать, что животное представляет собой шар (на самом деле, помятый шар, но это совершенно несущественно), центральная (и самая большая по массе) часть которого производит тепло, а два слоя, которые окружают эту сердцевину, озабочены лишь управлением температурного состояния и сердцевины, и всего организма в целом. Требуется получить ответ на вопрос: какие есть самые общие способы управления температурой?
Удалось сформулировать и проанализировать модель, которая гораздо лучше и точнее отвечает на этот вопрос, чем простое Ньютоновское остывание. Модель, надо признать, представляет собой систему достаточно сложных уравнений в частных производных, но поддаётся при этом анализу. Может, и не до конца, и с сильными приближениями, но всё же.
Так вот, основная идея модели (которая ни разу до сих пор не использовалась) состоит в следующем: остывать надо наиболее экономным способом. Каждый организм представляет собой тепловую машину, которая использует топливо (пищу) и окислитель (кислород, в подавляющем большинстве случаев), а в результате производит работу (механическую, например: бегают, прыгают) и тепло. Точно так же, как это делает любой двигатель внутреннего сгорания. И, как и всякому двигателю, организму нужно остывать. Отличие от двигателя состоит в том, что организм не может себе позволить «выключиться»: он должен поддерживать одну и ту же температуру.
Ну, пока вокруг холодно, эта проблема решается просто: надо есть и производить тепло, а оно будет через кожу уходить в окружающий мир. Всё становится гораздо хуже, когда температура вокруг не такая уж и низкая. Хорошо автомобилю: у него есть вентилятор, который обдувает радиатор (и то не всегда спасает!); животным сложнее. И в этой ситуации оно, животное, вынуждено тратить дополнительную энергию на своё собственное охлаждение. Только вот радиатора с вентилятором у него нету. Так вот модель опирается на ту простую мысль, что затраты на такое остывание должны быть минимальны по величине и максимальны по эффективности. И заодно ещё нельзя нарушать второй закон термодинамики; одна из популярных его формулировок вынесена в заглавие.
Оказалось, что модель, в которой есть регулируемый тепло- и массоперенос от сердцевины к коже и окружающей среде, вполне способна реализовывать такие, достаточно нетривиальные механизмы терморегуляции. Вплоть до совершенно экзотических случаев так называемых гетеротермных животных.
Дело в том, что все животные (и человек в том числе) делятся на гомотермных и гетеротермных — не путать с теплокровными и холоднокровными. Гомотермики — это такие животные, у которых все части организма (уж сердцевины, по крайней мере!) находятся в тепловом равновесии: температура всех «составляющих частей» такого организма одинакова (или очень близка). Кстати, человек является типичным гомотермиком; именно поэтому измерение температуры тела является хорошим диагностическим показателем для врачей. Напротив, гетеротермики — это такие животные, у которых разные части организма могут иметь существенно различную температуру (разница может достигать почти десятка градусов); из всем хорошо известных животных собаки являются примером гетеротермиков.
Вот так, просто и невзначай, удалось сделать существенный шаг вперёд в понимании тонких процессов физиологии некоторых животных.
Сегодня просто грех обойтись без задач. Вот они:
- Имеется стакан горячего чая. Его хочется приостудить. Возможны две стратегии: первая — подождать пять минут и потом влить холодного молока, вторая — влить холодного молока и подождать пять минут. Как выгоднее поступить, чтобы через 5 минут температура чая (с молоком, естественно) была более низкой? Понятно, что вливают каждый раз один и тот же объём молока, имеющего одну и ту же температуру.
- Животные эти, гомотермики и гетеротермики. Если мы возьмём специальный фломастер и пометим всех животных, являющихся гомотермиками в зелёный цвет, а гетеротермиков — в красный, а потом посмотрим, где по земному шару располагаются точки этих двух цветов, то обнаружим, что красные точки сосредоточены в подавляющем большинстве вблизи экватора. Спрашивается, почему? Смысл вопроса таков: какие механизмы (в свете недорассказанной выше модели) приводят к такому неравномерному распределению гомотермиков и гетеротермиков по климатическим зонам?
Михаил Садовский
