Вряд ли
В русский язык слово эскорт попало из французского escorte. Его первоначальный смысл был военным, оно значило «конвой, вооружённое сопровождение», происходя от итальянского scorta — буквально «ведение», от глагола scorgere — «вести». В обыденную, гражданскую речь эскорт попал не так давно, всего лет сто назад, обозначая сопровождение одного человека другим в обществе.
Соответственно, тогда же возникли и эскорт-услуги: состоятельным одиноким господам предлагались красивые девушки, которые их сопровождали бы на разного рода светских мероприятиях. Понятно, что одним сопровождением редко когда обходилось, так что появление переносного значения не заставило себя ждать.
Заодно уточню, что слова «экскорт», встречающегося достаточно часто, не существует.