Почему о дружеских отношениях иногда говорят «быть с кем-либо на короткой ноге»? Может быть, это выражение вышло из лексикона одноногих пиратов, которые делились друг с другом деревяшками-протезами?
На самом деле дефект конечностей никакого отношения к нашей фразе не имеет. «Быть на короткой ноге» скопировано с французского etre sur un bon pied – буквально «быть на хорошей ноге». Заметьте, на хорошей, а не короткой. Иногда в русском языке говорят иначе: «на дружеской ноге», это отсюда же. Вы, может быть, думаете, что я только переписываю; нет, начальник отделения со мной на дружеской ноге. Этак ударит по плечу: «Приходи, братец, обедать!» (Н. Гоголь).
Из «хорошей» в «короткую» нога превратилась благодаря переносному значению последнего прилагательного. Короткий – значит «близкий, доверительный», накоротке – «в близких, дружеских отношениях».