С буквальным переводом выражения to spin the wheel проблем возникать не должно. Вот только за исключением случаев, когда речь идёт именно о прокручивании какого-либо колеса, он ничуть не помогает. Всё потому что в переносном смысле to spin (somebody’s) wheels значит «тратить время напрасно», «заниматься бесполезными делами».
Для понимания появления этой идиомы нужно учитывать нюанс глагола spin — «крутить, вращать», который заключается исключительно во вращении вокруг своей оси, при котором предмет никуда не перемещается, даже несмотря на то, что может крутиться с бешеной скоростью (например, буксующие колёса застрявшей в грязи машины). Любопытно, что это всего лишь второстепенное значение глагола spin, которое происходит от основного: «прясть». И словосочетание spinning wheel называет не что иное, как прялку, колесо которой вращается, оставаясь на одном месте, что и привело к появлению нового смысла слова.
По иронии, для современных американцев, тратящих своё время на просмотр бессмысленных телепередач и вряд ли представляющих себе, как выглядит прялка, слова spin the wheel -«вращайте колесо» — прежде всего фраза из игры Wheel of Fortune, концепция которой, кстати, позаимствована отечественным шоу «Поле чудес».