Борись, певица! Пой, борчиха!

Нет, "борчиха" как-то не комильфо. Лично мне напоминает барсучиху. Может быть, пойти по аналогии с принц-принцесса?)) "Борцесса" - это звучит гордо)

Да, как-то не звучит ни один из вариантов. Я бы употребляла конструкции типа "мастер по женской борьбе" или "спортсменка"...

А зачем девушкам вообще бороться? У них много других способов одержать верх! Крайне нелепо выглядят эти "слабые" существа на борцовском ковре. Нет, не зря не было изначально слова борчиха! Убрать явление, исчезнет понятие.

А как сказать тогда "Ей предстоит бороться против казахстанской борицы (борчихи)"
не борец же употре***..

Ёжик, сам ты борчиха! А Астафьев иронизировал.

Вот что пишет gramota.ru: Сейчас многие девушки начали заниматься вольной борьбой. Корректно ли будет использовать в СМИ слово борчиха, или борица (видела в бурятском спортивном календаре). Представительница вольной борьбы слишком длинно.
Алексеева Татьяна
Ответ справочной службы русского языка
Употребление слов _борчиха, борица_ трудно признать нормативным. Можно использовать слово _борец_, например: _борец Иванова_.

То есть вы хотите сказать, что писать "чемпионат мира среди борчих в тяжелом весе" корректно? Это вариант рекомендуют современные словари?