«Бдительность — наше оружие!»
© советская народная мудрость
Логовом врага, по давно укоренившей традиции, положено считать ни в чём таком особенно не виноватый город Брюссель. По той простой причине, что в нём располагается штаб-квартира НАТО. До штаб-квартиры я не добрёл и едва ли добреду, а вот в Свободном университете Брюсселя имеет место быть очередная Европейская конференция по сложным системам. Эта конференция регулярно проводится в Европе и хороша тем, что туда приезжает множество людей, занимающихся совершенно конкретными проблемами, в рамках которых имеет место быть какое-нибудь столкновение со сложностью. Чего бы кто под этим не понимал.
Вообще, сложность сама по себе — тоже не самое простое понятие. Трудность для рядового обывателя ещё и в том, что это слово имеет широкое бытовое хождение; кстати, подобная же «трудная» судьба и у слова информация. Да, так вот, про сложность в собственном смысле этого слова. Понятно, что сложность должна быть, как говорил знаменитый герой Фонвизина, «прилагательной»: говорить про сложность как таковую достаточно сложно, если не рассматривать какой-нибудь хороший объект. Чтобы проиллюстрировать понятие сложности, будем рассматривать простые символьные последовательности. Например, тексты типа «Войны и мира» или этого бложика, в совокупности со всеми — даже самыми дикими — комментариями, переписанные с помощью азбуки Морзе. То бишь, состоящими из точек и тире; или из нулей и единиц, что одно и то же.
Интуитивно понятно, что если у меня есть последовательность, в которой только одни нули (или одни единицы, что симптоматично...), то такую последовательность логично считать весьма простой. Возможно даже, самой простой. Хитрость в том, что «самых простых» последовательностей оказывается две, но это не страшно для дальнейшего изложения. Теперь представим себе, что у нас есть в распоряжении последовательность, в которой нули и единицы чередуются, нечто вроде ...01010101... Понятно, что для стороннего наблюдателя такая последовательность тоже не выглядит сильно сложной, но всё же любой согласится, что она будет посложнее простой (бесконечной) цепочки нулей. Или единиц. А можно представить себе и более сложную последовательность, например, нечто вроде ...(001111010001)... Здесь скобки обозначают тот факт, что нужно взять то, что стоит в скобках, и бесконечное число раз это повторить.
Можно придумать и более сложную последовательность. Вот она: 010010001000010000010000001000000010... Приглядевшись, можно смело утверждать, что она устроена по следующему (достаточно прозрачному) правилу: есть набор единичек, которые «разбавляются» сериями из нулей, причём, число нулей в этих сериях каждый раз возрастает на один по мере движения вправо по последовательности. Математики, к слову, очень даже уважают различие в периодических и непериодических последовательностях; первые они называют рациональными числами, а вторые — иррациональными. И это так и есть!
Во всех приведённых примерах даже обычному человеку, далёкому от всяческих наук, будет довольно легко угадать правило, по которому нужно строить все эти последовательности — хоть периодические, хоть показанную непериодическую. Вот, собственно, это «угадывание» и есть понятие сложности. В самом его высоком математическом, сложном, не побоюсь этого слова, смысле.
Идея такая: всякая последовательность тем более сложна, чем более длинная программа требуется для её порождения. Конечно, тут многое упирается в смысл слова «программа»; приходится признать, что ни о каких Паскалях не говоря уже С++ и прочих php-приложениях не может быть и речи. Конечно, здесь под программой понимается способность совершать только одну простую операцию: копировать какой-нибудь фрагмент из уже имеющихся и приписывать его справа к уже имеющемуся фрагменту последовательности. Так вот, последовательность тем сложнее, чем большее число фрагментов приходится копировать. В пределе вы вынуждены копировать всю последовательность, чтобы её породить; математики говорят, что длина программы самой сложной (конечной) последовательности равна ей самой. Великий советский математик А.Н.Колмогоров также показал, что именно таким образом следует определять случайную конечную последовательность.
Ну, вот эта конференция как раз и посвящена всему тому, что может быть встречено в различных прикладных областях и может быть исследовано в рамках (примерно) того подхода, который я расписал выше. Понятно, что там есть и какое-то количество чистых математиков, которые с упоением обсуждают свои формулки и теоремы, которые они понастроили за прошедшие два года, но самый цимус представляют собой люди, которые занимаются какими-нибудь конкретными системами, а сложность для них — важная особенность, но не единственный свет в окошке.
Несмотря на наличие на этой конференции и моей родной биоинформатики (где я, собственно, и делал устный доклад), самыми интересными, как всегда, были секции, в которых обсуждались всевозможные гуманитарные дела: динамика городов, всяческие новомодные электронные медиа (Интернет и его двоюродный брат твиттер), всевозможные модели динамики культурных и общественных процессов. Включая, заметим, и те, которые связаны с выборами...
Как и положено всякой большой конференции, пленарные доклады были максимально неинтересными и скучными. Один из первых докладов был представлен корифеем всех этих сложностей (применительно к биологии) Манфредом Эйгеном. Он знаменит тем, что изобрёл в своё время биологические циклы. В университете мы с некоторым упоением читали его книги по этой тематике; прошло всего 30 с небольшим лет, и мне довелось увидеть его вживую.
Вообще же эта конференция хоть и была приятнее — с точки зрения докладов и докладчиков, их способности обсуждать собственные и чужие результаты и подходы — предыдущей, которая проходила в Вене, но общее уныние чувствовалось и здесь: эффект «науки аспирантов» был явлен в полный рост и сильно мешал получению удовольствия от общения с умными людьми. А в противоположность большинству конференций, в которых самыми интересными являются доклады, представляемые в секциях по тому или иному конкретному направлению, тут самые интересные доклады были в так называемых сопутствующих семинарах: это такие мини-конференции длиной в два дня, которые идут прямо во время основной. Была даже проблема выбора; в конечном итоге, я провёл первый день на семинаре по динамике общественного мнения и прочих культурных дел. Из одиннадцати докладов интересными были три(?), что даёт неплохой результат. Хотя могло бы быть и получше...
Первый из этих докладов делал молодой парень из Польши, Михал Парадовский. Его доклад был довольно интересным: он измерял (ну, пытался измерить) культурные различия некоторых европейских народов по тому, как они осваивают второй (иностранный) язык. Сам он по своему происхождению никакой не сложный математик, а вполне себе нормальный лингвист, что добавило приятности в общении. Собственно эти самые культурные взаимопроникновения он мерил разумными способами — например, с помощью исследования ассоциаций, которые возникают у разных народов (изучающих английский в качестве иностранного) при вполне правильной стимуляции. Ну, то есть, он собирал ассоциации к словам «шотландский гвардеец» и «яичница». Результаты во многом вполне предсказуемые, но в работе самое интересное — не результаты, а метод. Мы потом довольно долго проспорили с ним и ещё одной дамой китайского происхождения на тему о том, насколько этот метод даст адекватные результаты при изучении произвольного набора представителей разных языков; например, можно ли получить хоть сколько-нибудь надёжные результаты такого сравнения при исследовании корякского и баскского языков.
Был очень интересный доклад какого-то мексикано-испано-итальянского постдока, именем Давид Гарсия. Его доклад был про то, что можно сказать про различия культур разных стран по результатам голосования их жителей на Евровидении. Понятно, что Евровидение — никакая не культура, а типичная субкультура. И, соответственно, подменять сравнение культур сравнением субкультур не очень правильно. Но сам по себе метод (там была довольно изощрённая статистическая машинерия) выглядит достаточно продуктивным и привлекательным. Если бы он сравнил каждую из стран, которые он взял в рассмотрение, на предмет однородности либо разнородности по своим собственным субкультурам, потом бы выделил наиболее устойчивые и при том одинаковые по всем странам — его бы исследованию цены не было. На чём мы с ним и порешили во время дискуссии...
Был ещё очень, даже очень-очень интересный доклад про изучение аудитории электронных новомодных СМИ: речь идёт о твиттере и миниблогах в нём, связанных с реакциями на публикации в The Guardian, посвящённые лондонским бунтам 2011 года. Работа чрезвычайно большая, объёмная и местами тривиальная — поскольку автор использовал только линейные методы статистики. Но самое интересное в его работе — это весьма дотошное и точное изучение структурирования этих милых писателей, которые строчат в твиттерах.
И был ещё совершенно феерический доклад абсолютно «зачотного» мужика из Мексики. Представьте себе успешного мексиканского полу-бандита в молодости, который к сорока годам стал профессором физики. Вот это именно он и есть — причём, в такой правильной ковбойской техасской шляпе. Ясен перец, никаким бандитом он не был, учился в университете и вообще всю жизнь занимался наукой, но выглядит (включая и поведение) именно как физмат браток в прошлом... Очень колоритная фигура! Его доклад был самым интересным, хотя и посвящён был многострадальной теме: выборы и их фальсификация. Его основная идея состояла в том, что нарушения в выборах не могут носить регулярного характера — если пристально обработать результаты избирательных кампаний, то мы либо обнаружим отклонения от некоторого «базового» состояния, либо нет. Надо признать, что сама по себе процедура выборов в Мексике будет пошибчей нашей: там очень много чего автоматизировано и простора для творческой работы с бумагами в УИКах не так много. Но даже там можно кое-что подправить в пользу нужного кандидата. Так вот, выяснилось, что тамошние нарушения а) точно есть, но б) совершенно точно не влияют на исход голосования. Ну, а дальше он применил аналогию модели Дейзи (это такая специальная конструкция, которую физики используют при исследовании элементарных частиц) и показал, что на самом деле все нарушения можно грубо разбить на два типа.
Ну, и был доклад, который стал настоящей ложечкой дёгтя. Делала его некая юная фея, которая производила на меня мучительное впечатление: ладно, что она была весьма собою красива, но у меня было стойкое убеждение, что я её где-то видел. И правда! Оказалось, что мы с ней встречались год назад на конференции по биоинформатике в Амстердаме. Где она делала доклад, завершающий её кандидатскую работу. А вот теперь быстренько переквалифицировалась в политологи и делала доклад уже про приложения теории игр к объяснению электорального поведения. Как она сама потом сказала, в политологии больше денег платят... Ничего плохого в таких переходах нету, но смущает скорость: в результате её доклад был, как бы помягче выразиться, воспоминаниями о её прошлых заслугах. К политологии не имевших никакого отношения...
Ну, а про сам Брюссель — в следующий раз!
Михаил Садовский
