Сорок два

Г-н Садовский. Ну, а так чисто теоретически вы допускаете, что возможно дать два правильных решения безосновательно. И угадать?:))

2 смайл: ну, покажите его!

Решение есть ессно.

Уж как сформулированы. Не я их формулировал. Я дословно переписал ту формулировку, которую дали москвичи.
Смайл, решение-то у вас есть? Или уже рассказывать?

хахаха. Сильно нетривиальные решения наш боевой конек. Гыгыгы. Задачи сформулированы ужасающщще.

смайл, кстати, первым дал правильный ответ. Но совершенно без обоснования.

2 Потапы: а решение-то где? Оно, пардон, сильно нетривиально. Могу рассказать, если надо.

Во, я оказывается почти правильно решил первую задачу. Я просто невнимательно отнял 4 угла, а надо было прибавить :))
64/2+4 = 36

2 Егорыч: в первой задаче правильный ответ -- 36. Ваше решение второй задачи мне совершенно не ясно. На беглый взгляд, там не всё гладко. Хотя, более внимательный анализ показывает, что, вроде, всё нормально. Но я не люблю доказательства по индукции... :):)

1. Наименьшее число 84, наибольшее 168.
2. 17 девочек. Путь решения: 1) Рассматривается случай, когда 17 девочек в синих платьях, а девочек в красных - нет. Ответ: 17. 2) К 17 девочкам в синих платьях добавим одну девочку в красном платье. Она отвечает "да", 15 девочек в синих платьях отвечают "да", которые не соседствуют с ней. Соседка в синем слева от неё отвечает "да", т.к. стоит в окружении девочек в разных платьях. А соседка справа в синем ответила "нет" по той же причине. Так что ответ в этом случае тоже - 17. 3) Добавим ещё одну девочку в красном, т.е. их уже двое. Рассматривая случаи расположения этой девочки: а) между девочками в синих платьях; б) рядом с девочкой в красном тоже получим в ответе - 17. 4) Введём третью девочку в красном. Тут варианты расположения увеличиваются: добавляется случай, когда трое девочек в красном стоят рядом. Но подсчет утвердительных ответов и в этом случае даёт - 17. 5) Когда девочек в красном больше трёх, то варианты взаиморасположения девочек такие же как и случае 4). Поэтому и для случая, когда девочек в красном 13, анализ даст в ответе - 17.

2 смайл: пэсе -- и слово "могли" тоже вызывало существенные затруднения. Ровно такие же, какие привели к вашему самому первому ответу. "Могли" значило в головах у ДиД возможность, а не свершившийся факт.

;):При этом если опрашиваемая стоит в окружении платьев одного цвета, она говорит правду. Если в платья разного -- то врёт.
------------
Интересная интерпретация словосочетания "правильно ответили". Комиссия подгоняла "понимание" условия задачи под имеющийся правильный ответ?))

Нет. Сперва решили сами, потом только посмотрели в ответ. Дело в том, что технология нынче такова: к 9:30 сходятся дуремары и рассаживаются по местам. Примерно в это же время открывается доступ на сайте министерства к условиям. То бишь, организаторы, хотя и имеют ключ и пароль, тупо ничего не видят до наступления часа Х. С этого момента организаторы начинают лихорадочно распечатывать условия, а "комиссия" его также получает.
Потом "комиссия" пьёт чай, решает эти задач вслух, и вообще делает вид, что всё легко и просто, а дуремары пыжатся. В 14:ХХ работы у дуремаров начинают принудительно изымать. В 15:00 у организаторов появляется доступ к решениям задач и надо приступать к проверке (следует сказать, что несмотря на то, что примерно 7/8 всех задач "комиссия" решает сама до получения решений, они всё равно нужны, поскольку там авторы задач комментируют, какие баллы ставить за какую часть от общего решения).
Итак, "Комиссия" потратила полчаса времени на обсуждение смысла условия. Ещё существенно до 15:00. На самом деле, ключевая проблема (для понимания школьниками, смайлами и прочими рядовыми гражданами, включая и комиссию) в слове "утвердительно". То бишь, надо было ещё догадаться, что это имеется в виду "да", причём, как истинное, так и лживое. Повторюсь, формулировка правильная (в смысле, не позволяющая двух и более интерпретаций), но очень запутанная. Точнее, пожирающая слишком много времени на её распутывание...
2 потапыч: а вот уж экспериментально её бы ваще было бы приятно решать! :):):)

Михаил Садовский:
2 Потапыч: рисовать в тетрадке с клеточками -- занятие сильно неблагодарное. Шибко много придётся кулей тетрадок извести... :)

2 воттак: так уже ж приведено решение про девочек! С соответствующим толкованием условия.

С девочками на ответ 17 вышел путем рисования :)

При этом если опрашиваемая стоит в окружении платьев одного цвета, она говорит правду. Если в платья разного -- то врёт.
------------
Интересная интерпретация словосочетания "правильно ответили". Комиссия подгоняла "понимание" условия задачи под имеющийся правильный ответ?))

2 Потапыч: рисовать в тетрадке с клеточками -- занятие сильно неблагодарное. Шибко много придётся кулей тетрадок извести... :)
2 воттак: так уже ж приведено решение про девочек! С соответствующим толкованием условия.

А я лучше сына попрошу решить. Он в современной школе учится, привык к неоднозначным формулировкам))

Я в тетрадке клеточки устал рисовать :))

2 Потапыч: 1) привет! :) 2) неверно.

По первой задаче выходит 64/2 - 4 угла = 28.

Не, смайл, ответ правильный, а решение никуда не годится.
Итого, имеем условие. Девицы в разных платьях стоят по кругу. Им задают вопрос, на который они отвечают "да" или "нет". При этом если опрашиваемая стоит в окружении платьев одного цвета, она говорит правду. Если в платья разного -- то врёт. Соответственно, если рассмотреть произвольную девицу и её окружение, то либо она стоит в окружении двух синих платьев и тогда говорит "да" и правду, либо она стоит в окружении синего (слева) и красного (справа) и тогда врёт, то есть, опять же говорит "да". Ну, а дальше, действительно, поскольку всего слева может быть 17 синих платьев, то 17 рыл из этих дур и скажут "да"...
Условие говянски сформулировано...

Судя по всему, в задаче спрашивается: У скольких девочек действительно были соседки справа в синих платьях (о чем они и могли бы ответить утвердительно)? Так как в хороводе девочек в синих платьях было 17, все они были 17 раз соседками справа и 17 раз соседками слева. Таким образом, 17 девочек в хороводе имели соседку справа в синем платье.

2 смайл: вот теперь правильно! В смысле -- ответ правильный. А решение?

2 задача - тогда 17.:))

2 Незнайка: да, в произвольном.
2 смйл: вот то-то и оно! В смысле, условие написано так путано. что его сложно понять. Вы неправильно поняли условие. Не переживайте -- я тоже его понял сильно не сразу.
2 воттак: ну, давайте ещё дадим немного времени. Вдруг кто прочтёт и поймёт условие правильно... :) Я обнародую ответы. Обещаю!

В 1 задаче: в каком порядке расставлены на доске цифры? В произвольном?

Автор, скажите правильные ответы с решениями)

2 вот так. Можно поставить так, что таких девочек не будет. А именно - 2 красные, 2 синие чередуются попарно, пока не останется последняя 1 красная и остальные синие (и замкнуть в круг).

;):Сколько девочек могли ответить утвердительно?
-----------
30 девочек могли ответить утвердительно.

Неправильно, наверно... Были же девочки, которые стояли между девочек в красных платьях. Они ответили отрицательно.

наименьшее возможное число неудачных расположений.
-----------
36

Сколько девочек могли ответить утвердительно?
-----------
30 девочек могли ответить утвердительно.